Oktal
adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada
sistem bilangan ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal
berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari
ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
Misalnya
Biner Oktal
000 000 00
000 001 01
000 010 02
000 011 03
Misalnya bilangan oktal 3 adalah hasil pengelopokan dari 000 011, perhitungan secara manual dapat dibuktikan dengan perhitungan berikut :
(1 x 21 )+(1 x 20 ) = (1x2)+(1x1) = 3
Dengan menggunakan software ms excel kita dapat melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan heksadesimal, bilangan desimal ,dan biner
Misalnya
Biner Oktal
000 000 00
000 001 01
000 010 02
000 011 03
Misalnya bilangan oktal 3 adalah hasil pengelopokan dari 000 011, perhitungan secara manual dapat dibuktikan dengan perhitungan berikut :
(1 x 21 )+(1 x 20 ) = (1x2)+(1x1) = 3
Dengan menggunakan software ms excel kita dapat melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan heksadesimal, bilangan desimal ,dan biner
1.
Penjumlahan Pada Oktal
Ada
beberapa ketentuan yang perlu kalian ketahui dalam penjumlahan bilangan oktal.
Dimana semua ketentuan akan digunakan pada pengurangan dan perkalian. Kalau
kalian belum paham betul tentang penjumlahan, saya sarankan jangan mempelajari
pada tahap pengurangan dan perkalian. Karena walaupun terlihat susah, namun
sebenarnya sangat mudah. Kunci utama yang perlu kalian pahami dalam mempelajari
ini adalah teliti, semangat dan pantang menyerah.
Ketentuan
yang perlu diketahui adalah:
- Tambahkan masing-masing basis secara desimal.
- Kemudian kalian ubah dari hasil desimal ke oktal.
- Setelah itu kalian tulis hasil dari penjumlahan digit paling kanan dari hasil bilangan oktal.
- Jika hasil penjumlahan yang dilakukan pada tiap basis terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Kemudian
apabila aku menjelaskannya secara rinci, berdasarkan empat ketentuan itu,
kira-kira akan seperti ini:
Soal:
tambahkan bilangan 9, 6 dan 2.
Ketentuan
pertama:
Tambahkan
masing-masing basis secara desimal
9
+ 6 + 2 = 17
Ketentuan
kedua:
Ubah
dari hasil desimal ke oktal.
9(8)
+ 7(8) + 2(8) = 17(8)
Konversikan
kebilangan oktal:
17
mod 8 = 2 sisa 1
=21
Demikian
cara penjumlahan berdasarkan keempat ketentuan tersebut.
Ada
patokan yang perlu kalian ketahui:
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
0
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
|
2
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
||
3
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
|||
4
|
10
|
11
|
12
|
13
|
||||
5
|
12
|
13
|
14
|
|||||
6
|
14
|
15
|
||||||
7
|
16
|
Mungkin
ada kalian yang bertanya: Kenapa dari 7 langsung menuju ke angka 10?
Bilangan
oktal adalah bilangan yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dimana nilai
maksimal adalah 7. Dan apabila lebih dari 7 maka itu adalah carry of dan
sisanya akan kita jumlahkan pada kolom berikutnya
1
+ 6 = 7. ----- > tidak lebih dari 7. Maka tetap.
1
+ 7 = 8. ----- > carry of 1 dan sisa 0, maka hasilnya adalah 10 (8 mod 8=
hasil 1 sisa 0)
2
+ 7 = 11. --- > carry of 1 dan sisa 1, maka hasilnya adalah 11 (9 mod 8=
hasil 1 sisa 1)
Dan
seterusnya...
Saya
sarankan kalian berlatih sendiri dengan membuat soal dan menjawabnya sendiri.
Semakin anda banyak berlatih, maka anda akan memahami dengan mudah untuk
menemukan jawaban yang rumit sekalipun.
2.
Pengurangan Pada Bilangan Oktal
Sekarang
kita mempelajari pengurangan pada bilangan oktal. Saya tidak perlu menjelaskan
dengan jelas karena kalian pasti sudah paham dengan penjelasan sebelum ini
dimana kalian berpatok pada tabel.
Contoh:
154
– 127 = 25.
Coba
anda hitung dengan kalkulator bakul beras! Apa perhitungan saya terlihat
berbeda?
Lalu
bagaimana dengan perhitungan oktal seperti ini:
154
127
____-
140
+ (8 +
4)
140 + 12
120
+
7
120 + 7
__________-
_______-
20+5
=25
Itulah
contoh dari perhitungan pengurangan bilangan oktal. Dimana kita tidak akan
sepenuhnya bergantung dengan kalkulator bakul beras. Walaupun pada Windows
disediakan fitur calculator untuk programmer, tapi ada baiknya kalian
menghitung dengan usaha kalian sendiri. Kenapa? Supaya kalian lebih teliti
dalam memecahkan suatu masalah yang rumit.
Kemudian
kita akan melakukan perhitungan dengan atau tanpa peminjaman digit.
- Tanpa terjadi peminjaman digit.
457
– 231 = 226. Tidak percaya?? Coba hitung pake kalkulator bakul beras,
calculator programmer atau kalian hitung sendiri secara manual dengan kertas
dan pulpen layaknya seorang professor. Pasti hasilnya sama.
- Dengan peminjaman digit.
324
– 162 = 142
Apabila
dijelaskan dalam pemecahan jawaban akan tampak seperti berikut:
200
200
324
104
104
162-
1 62
-
1 62
_____
_____
_____
2
42
1 42
Mungkin
kalian heran kenapa bisa ada angka 200. Jangan lupa kita berpatok pada tabel
penjumlahan.
3.
Perkalian Pada Bilangan Oktal
Penerapannya
hampir sama pada penjumlahan, tapi bedanya yang kita gunakan untuk perkalian.
Setelah kalian mengalikan tiap-tiap bilangan pada kolom secara desimal, lalu
kalian gunakan penjumlahan oktal untuk menuliskan hasilnya.
Contohnya
16 * 24:
16
24*
____
70
16
_______+
250
Kalau
dijelaskan, 6*4 = 24, kemudian dimodule 8 (24 mod 8 = 3 sisa 0). Kemudian 4 * 1
= 4 ditambah carry of 3 dari hasil penjumlahan sebelumnya (4 + 3 = 7)
Merubah
bilangan oktal menjadi bilangan desimal
Untuk
merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan harga
tempat. Caranya
adalah dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
1.
Letakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnya
2. Kalikan masing-masing digitdari
bilangan oktal sesuai dengan harga tempatnya
3. Jumlahkan hasil perkalianmasing-masing digit bilangan oktal
4. Contoh: Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan desimal
Penyelesaian:
Oktal
|
82
|
81
|
80
|
Desimal
|
64
|
8
|
1
|
2
3 4
4x80 = 4x1 = 4
4x81 = 4x8 = 32
4x82 = 4x64 = 128
Jumlah = 156
Jadi (234)8 = (156)10
Merubah
bilangan desimal menjadi bilangan oktal
Merubah bilangan desimal
menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan menggunakan harga tempat dan
membagi 8 bilangan desimal terus menerus dan hasilnya dibaca dari bawah keatas.
Contoh: Rubahlah bilangan desimal (97)10menjadi
bilangan oktal
Penyelesaian:
angka 97 = 64 + 32 + 1
Oktal
|
82
|
81
|
80
|
Desimal
|
64
|
8
|
1
|
(97)10 = 1x64 + 4x8 + 1
(97)10 = 1x82 + 4x81
+ 1x80
(97)10 = (141)8
Rubahlah
bilangan desimal (678)10
menjadi bilangan oktal.
Soal
diatas dapat diselesaikan
dengan
mudah dan sederhana dengan cara membagi 8 bilangan desimal secara terus
menerus.
678/8
= 84 sisa 6
84/8 = 10 sisa 4
10/8 = 1 sisa 2
1/8 = 0 sisa 1 Dibaca dari bawah
keatas = (1246)8
Bilangan Oktal
Reviewed by Mohammad Husnul Aidin
on
06:51
Rating:
Reviewed by Mohammad Husnul Aidin
on
06:51
Rating:
No comments: